Η Πυθαγόρεια Σχολή ιδρύθηκε, όπως προδίδει και το όνομα της, από τον Σάμιο φιλόσοφο Πυθαγόρα και αποτελούσε μία ακαδημία για τη μελέτη κυρίως της φιλοσοφίας και των μαθηματικών αν και επεκτάθηκε και σε άλλους τομείς, όπως η αστρονομία και η μουσική.Πιθανολογείται ότι η ίδρυση της σχολής έγινε γύρω στο 520 π.Χ, στην είσοδο της οποίας οι Πυθαγόρειοι είχαν χαράξει το ρητό:»ΜΗΔΕΙΣ ΑΓΕΩΜΕΤΡΗΤΟΣ ΕΙΣΗΤΩ», δηλαδή «δεν μπορεί να εισέλθει και να συμμετάσχει κανείς στην αδελφότητα, ο οποίος δεν μετρά με γήινα μέτρα όλα τα αντικείμενα». Αυτό με άλλα λόγια σήμαινε, ότι η αδελφότητα πίστευε ότι «το θείο» είναι μέσα στον άνθρωπο και «μετρήσιμο» και όχι στα ουράνια και άπιαστο. Ο Πυθαγόρας, απέτρεψε οριστικά στάσεις και αναρχία όχι μόνο στην εποχή του αλλά και μεταξύ των απογόνων των μαθητών του. Η σχολη αποτελούνταν από μία ομάδα ανθρώπων, οι οποίοι είχαν δεχθεί κάποιες αρχές, έπρατταν συλλογικά και λειτουργούσαν υπό άκρα μυστικότητα,.Λέγεται ότι ο ίδιος ο Πυθαγόρας πίστευε ότι οι μυστικές και καλά οργανωμένες δυνάμεις μπορούσαν να έχουν σημαντικά αποτελέσματα. Η σχολη βρισκόταν στον Κρότωνα της Κάτω Ιταλίας και διατηρήθηκε για περισσότερους από δέκα αιώνες, διανύοντας περιόδους εξαιρετικής ακμής, αλλά και κατάπτωσης. Μεταξύ των πρωτοπυθαγορείων αναφέρονται οι Κέρκωψ , Πέτρων, Ίππασος, Έκφαντος, Βροντίνος, ο αστρονόμος Φιλόλαος , ο ιατρός Αλκμέων κ.ά.

Μερικοί από τους Πυθαγόρειους, μετά τη διάλυση της σχολής στον Κρότωνα, όπου βρισκόταν η έδρα της, έφυγαν για την κυρίως Ελλάδα. Στη Θήβα, με τον Φιλόλαο και τους μαθητές του, Σιμμία και Κέβη και με τον Λύση, η σχολή γνώρισε νέα ακμή, έως την εποχή του Πλάτωνα (που είχε αρκετά στενές και γόνιμες σχέσεις με τον Πυθαγορισμό), με τον οποίο σταματάει η ιστορία του πρώτου Πυθαγορισμού. Η παράδοση, όμως, της σχολής συνεχίστηκε κατά τον 1ο αιώνα π.Χ. και έως τον 2ο αιώνα μ.Χ., οπότε παρουσιάστηκε αναγέννηση της σχολής με τους Νεοπυθαγόρειους, μεταξύ των οποίων αναφέρονται ο Νιγίδιος Φίγουλος, ο Μοδεράτος από τα Γάδειρα, ο Απολλώνιος ο Τυανεύς, ο Νικόμαχος εκ Γεράσων, ο Νουμίνιος, ο Φιλόστρατος κ.ά. 
Η πρώτη Πυθαγόρεια κοινότητα αναφέρεται ως θρησκευτική, πολιτική και επιστημονική οργάνωση, στην οποία εάν ήθελε να γίνει κάποιος δεκτός έπρεπε να περάσει από αυστηρή δοκιμασία. Ξεχωριστό ρόλο, επίσης, έπαιζε η σιωπή που επιβαλλόταν στους κατηχούμενους.

Οι μαθητές έπρεπε να κρατούν μυστική τη διδασκαλία και η κοινολόγηση των θεωριών της σχολής μπορούσε να τους κοστίσει τη ζωή, όπως λέγεται ότι συνέβη στον Ίππασο (στον οποίο η παράδοση αποδίδει την ανακάλυψη της έννοιας των ασύμμετρων μεγεθών), που κρίθηκε ένοχος για την αποκάλυψη ενός μαθηματικού μυστικού.

Στη σχολή, όπως αναφέρεται, επικρατούσε η κοινοκτημοσύνη των αγαθών, η αγαμία και σειρά εντολών που αποτελούσαν αληθινή κατήχηση στην πυθαγόρεια ζωή (αποχή από τα όσπρια, το κρέας, τα μάλλινα ενδύματα, συγκομιδή μόνο των καρπών εκείνων που έπεφταν στη γη, κατάρτιση κάθε πρωί του προγράμματος όλης της ημέρας και κάθε βράδυ έλεγχος συνείδησης κλπ.). Εκτός από τις εντολές αυτές, υπήρχε και μια σειρά ερωτημάτων, οι απαντήσεις στα οποία ήταν ειδικές αλήθειες που ονομάζονταν ακούσματα (για παράδειγμα «ποιο πράγμα είναι το σοφότερο;» – «ο αριθμός»).

Είναι παραδεκτό ότι μέσα στη σχολή υπήρχε διάκριση μεταξύ ακουσματικών και μαθηματικών, που φαίνεται διαφορετική από τη διάκριση εξωτερικών, ή κατηχούμενων, και εσωτερικών, ή μυημένων· πιθανότατα, η πρώτη μαρτυρεί τη διάκριση, την οποία πραγματοποιούσαν κάποια ορισμένη στιγμή μεταξύ των ανθρώπων της πίστης, που δεσμεύονταν για ό,τι υπήρχε θρησκευτικό, μυητικό στη σχολή, και των ανθρώπων της επιστήμης, που είχαν την τάση να βγουν από τη μυστικιστική σιωπή για να αποδείξουν λογικά τις γνώσεις τους.

Η βασική θεωρία της σχολής συνίστατο στη βεβαίωση ότι η ουσία των όντων βρίσκεται στους αριθμούς και στις μαθηματικές σχέσεις, απ’ όπου και η σημασία μερικών αριθμών, κυρίως η τετρακτύς της δεκάδος (στην οποία συνήθιζαν να ορκίζονται), η παράσταση δηλαδή του αριθμού δέκα με σημεία σε πυραμιδική κατάταξη:

Το 1 είναι η νόηση, το 2 είναι η γνώμη, το 4 ή το 9 (τετράγωνα του πρώτου άρτιου και του πρώτου περιττού) η δικαιοσύνη, το 5 είναι ο γάμος (ένωση του πρώτου άρτιου με τον πρώτο περιττό), και ιδιαίτερα σημαντικό είναι το 10, η μυστική δεκάδα στην οποία ορκίζονταν οι Πυθαγόρειοι και στο οποίο περιλαμβάνονται ο πρώτος αρτιοπέριττος, η μονάδα, ο πρώτος άρτιος, ο πρώτος περιττός και το πρώτο τετράγωνο.

Η αντίθεση άρτιων και περιττών βρίσκεται στη βάση των σειρών των άλλων νέων βασικών αντιθέσεων (άπειρο – πεπερασμένο, πολλαπλάσιο – μονάδα, αρσενικό – θηλυκό κλπ.). Από τη σειρά αυτή των αντιθέσεων γεννιέται έπειτα η αρμονία εκείνη, η οποία είναι το χαρακτηριστικό όλου του κόσμου, αλλά που αποκαλύπτεται ιδιαίτερα στις μουσικές συγχορδίες. Αρμονία θεωρούσαν και την ψυχή, η οποία μέσα από μια σειρά καθάρσεων τείνει προς την ενατένιση της ουράνιας αρμονίας.

Με βάση τις αντιλήψεις αυτές της αρμονίας, οι Πυθαγόρειοι οικοδόμησαν τη χαρακτηριστική τους κοσμολογία που συνοψίζεται ως εξής: γύρω από το κεντρικό πυρ περιστρέφονται τα δέκα ουράνια σώματα, στο εξωτερικό του βρίσκεται η περιοχή των απλανών αστέρων, στη μέση η περιοχή των πέντε πλανητών, του Ήλιου και της Σελήνης και, πιο κάτω, η υποσελήνια περιοχή, βασίλειο του γίγνεσθαι και της ατέλειας.

Για συμπλήρωση της δεκαδικής σειράς οι πυθαγόρειοι εισήγαγαν την Αντιγή (Αντίχθων), που βρίσκεται ανάμεσα στη Γη και στο κεντρικό πυρ, με την οποία εξηγούσαν τις εκλείψεις, αφού ο Ήλιος και η Σελήνη αντανακλούν σαν καθρέφτες το κεντρικό πυρ.
Σημαντική θέση, τέλος, καταλαμβάνουν οι Πυθαγόρειοι στην ιστορία της αρχαίας ρητορικής: όπως η ιατρική θεραπεύει το σώμα, έτσι και η μουσική και η ρητορική θεραπεύουν, κατά την αντίληψή τους, την ψυχή. Και η τέχνη της ομιλίας είναι στην ουσία ψυχαγωγία, δηλαδή ανύψωση και οδηγός της ψυχής.

Η Δομή της Πυθαγόρειας Σχολής

Η δομή της σχολής δεν αποτελούνταν κατά τα γνωστά από μαθητές και δασκάλους αλλά από τρεις διαφορετικές βαθμίδες. Κατ’ αρχάς υπήρχαν οι υποψήφιοι, οι οποίοι περνούσαν από μία σειρά δοκιμασιών ώσπου να γίνουν δεκτοί στη σχολή, ενώ το επόμενο βήμα, με την αποδοχή τους στη σχολή, ήταν η ακρόαση των διδασκαλιών χωρίς να υπάρχει το δικαίωμα οπτικής επαφής με τον διδάσκαλο, οι λεγόμενοι ακουσματικοί ή ακροατές. Σε αντίθεση με τους ακουσματικούς υπήρχαν και οι εκλεκτοί, οι οποίοι είχαν το δικαίωμα να παρακολουθούν και να συζητούν με τον Πυθαγόρα, τους λεγόμενους Μαθηματικούς ή μαθητευόμενους.

Αυτά τα άτομα ασχολήθηκαν με τα θέματα της «μάθησης», δηλαδή της έρευνας, αναζητώντας περαιτέρω απαντήσεις προς την κατανόηση της αλήθειας. Σαφώς δεν πρέπει να παραλείψουμε ότι στον κύκλο των Πυθαγορείων αναδύεται και η λέξη «φιλόσοφος», δημιούργημα Ελληνικό, το οποίο θα παραμείνει περνώντας μέσα στους αιώνες και στους περισσότερους λαούς ως λέξη Ελληνική και συνήθως αμετάφραστη. Φαίνεται, κατά πολλούς, ότι υπήρχαν τέσσερα μέρη της Πυθαγόρειας διδασκαλίας, τα οποία αναφέρονται από τον Πλάτωνα στη «Πολιτεία» ως το δευτερεύων μέρος του προγράμματος σπουδών.

Αριθμητική, Γεωμετρία, Αρμονία (Μουσική) και Αστρονομία. Αυτη είναι η βασική διδασκόμενη γνώση που κάθε μορφωμένο άτομο οφείλει να κατέχει. Κατά την διδασκαλία τους, η αρμονία είναι εκείνη που αποκαθιστά την ενότητα ανάμεσα στα αντιτιθέμενα μέρη και τα συγκροτεί σε κόσμο. Η αρμονία είναι θεία και συνίσταται από αριθμητικούς λόγους. Όποιος επιτυγχάνει να κατανοήσει πλήρως αυτή την αριθμητική αρμονία γίνεται ο ίδιος θείος και αθάνατος. Μουσική, αρμονία και αριθμοί είναι άρρηκτα ενωμένα στην διδασκαλία του Πυθαγόρα.

Ακρογωνιαίος λίθος της φιλοσοφίας των Πυθαγορείων είναι ο αριθμός, αφού σύμφωνα με την κοσμολογία τους «τα πάντα είναι αριθμός». Στηρίζονταν στην υπόθεση ότι οι ακέραιοι αριθμοί είναι η αιτία των διαφόρων ποιοτήτων του ανθρώπου και της ύλης, ότι οι αριθμοί ρυθμίζουν το σύμπαν και ποιοτικά και ποσοτικά. Χαρακτηριστικά αναφέρει ο Αριστοτέλης ότι «ο αριθμός είναι η πρώτη αρχή, τον λαμβάνουν (οι Πυθαγόρειοι) ως ύλη των όντων όσο και ως αυτό που συνιστά τις ιδιότητες του και τις μόνιμες καταστάσεις του. Αυτή η εξύψωση των αριθμών οδήγησε στη βαθιά μελέτη τους.

Βέβαια εκτός από την προαγωγή της επιστήμης των μαθηματικών, η ενασχόληση με τους αριθμούς κατείχε θέση και στη θρησκεία του Πυθαγορισμού. Οι Πυθαγόρειοι, επειδή οι αριθμοί δεν ήταν η πιο κατάλληλη βάση για να στηριχθεί η φιλοσοφία τους στράφηκαν προς τον συμβολισμό, συγχέοντας με αυτόν τον τρόπο τους αριθμούς με πράγματα και έννοιες. Η ιδέα ήταν ότι όλα τα πράγματα μπορούν να αναλυθούν σε αριθμούς και να επικυρωθούν από αυτούς. Την αντίθεση του στην συγκεκριμένη πλευρά της Πυθαγόρειας πίστης εξέφρασε ο Αριστοτέλης ρωτώντας «Πως είναι δυνατόν οι ιδιότητες – λευκό, γλυκό, ζεστό- να είναι αριθμοί;»

Ενώ κάποιοι άλλοι, όπως παραδείγματος χάριν ο W.K.C Gurthie φαίνεται να υπερασπίζεται τους Πυθαγορείους λέγοντας «Κοιτάζοντας πίσω, φαίνεται λες και ο Αριστοτέλης ήταν εκείνος που οδήγησε την επιστήμη σε λάθος δρόμο. Σήμερα η επιστημονική περιγραφή όλων των πραγμάτων στον φυσικό κόσμο παίρνει την μορφή αριθμητικών εξισώσεων. Αυτό που αντιλαμβανόμαστε ως φυσικές ιδιότητες (χρώμα, θερμότητα, φως, ήχος) εξαφανίζονται και αντικαθίστανται από αριθμούς που εκπροσωπούν μήκη κύματος και μάζες.»

http://theseus-aegean.blogspot.gr/