ΠΑΛΙΕΣ ΕΙΔΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΟΥ ΔΕΝ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΞΕΧΝΑΜΕ 

  • Ο Μινωικός πολιτισμός ήταν μπροστά από την εποχή του; 
  • Μικρή αναφορά για το Ακρωτήρι της Θήρας 
  • Νέα στοιχεία δείχνουν ότι ο μινωικός πολιτισμός είναι πιο παλιός

Στις τοιχογραφίες προκαλεί εντύπωση μια σειρά από σπείρες διακοσμημένες με κουκκίδες, διαμέτρου περίπου 32 εκατοστών. Όπως απέδειξαν οι ο κ. Παπαοδυσσεύς και οι συνεργάτες του, οι σπείρες είναι σχεδόν τέλειες σπείρες του Αρχιμήδη, με αποκλίσεις από την μαθηματική φόρμουλα που δεν ξεπερνούν το ένα τρίτο του χιλιοστού.


Πρωτοφανής μαθηματική γνώση φαίνεται να κρύβεται πίσω από κάποια έργα ζωγραφικής σε τοίχους της εποχής του Χαλκού στη Μινωϊκή Θήρα. Κατανοούσαν οι άνθρωποι του Μινωικού πολιτισμού τη σπείρα του Αρχιμήδη πάνω από 1000 χρόνια πριν από αυτόν; Ένα γεωμετρικό σχήμα που αποδίδεται συνήθως στον Αρχιμήδη κατά το 300 π.Χ. έχει προσδιοριστεί και σε έργα ζωγραφικής σε τοίχους του Μινωικού πολιτισμού, που χρονολογούνται πάνω από 1.000 χρόνια νωρίτερα από τον Ευκλείδη.

Ο καθηγητής  Κωνσταντίνος Παπαοδυσσεύς και η ομάδα του από τη Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών του Εθνικού Μετσόβειου Πολυτεχνείου μελέτησε την Ξεστή 3, ένα διώροφο κτίριο, κατασκευασμένο πιθανώς για δημόσιες τελετές, που ήρθε στο φως στο Ακρωτήρι της Θήρας. Η περιοχή είχε καλυφθεί από την τέφρα της καταστροφικής ηφαιστειακής έκρηξης γύρω στο 1650 π.Χ., περίπου 1.350 χρόνια πριν τον Αρχιμήδη.

Τα μαθηματικά χαρακτηριστικά γνωρίσματα των έργων της ζωγραφικής δείχνουν ότι οι Μινωϊτες της Ύστερης  Εποχής του Χαλκού, περίπου κατά το 1650 π.Χ., είχαν μια πιο προηγμένη γνώση της γεωμετρίας από όσο πιστεύαμε

μέχρι τώρα, λέει ο ειδικός στους υπολογιστές Κωνσταντίνος Παπαοδυσσεύς του ΕΜΠ( καθηγητής της Σχολής Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών του ΕΜΠ )Τα έργα της ζωγραφικής εμφανίζονται σε ένα κτήριο που ανασκάπτεται ακόμα και αποκαθίσταται στην αρχαία πόλη Ακρωτήρι στο νησί της Θήρας. Μια καταστροφική έκρηξη του ηφαιστείου στην Θήρα ή Σαντορίνη, περίπου το 1650 π.Χ., θεωρείται ότι έχει επιφέρει ένα μοιραίο χτύπημα στον πολιτισμό των Μινώων. Η έκρηξη κάλυψε το Ακρωτήρι, στη νότια ακτή του νησιού, με ένα παχύ στρώμα τέφρας που συντήρησε έτσι πολλά κτήρια και χειροποίητα αντικείμενα.

Στις τοιχογραφίες προκαλεί εντύπωση μια σειρά από σπείρες διακοσμημένες με κουκκίδες, διαμέτρου περίπου 32 εκατοστών. όπως απέδειξαν οι ο κ. Παπαοδυσσεύς και οι συνεργάτες του, οι σπείρες είναι σχεδόν τέλειες σπείρες του Αρχιμήδη, με αποκλίσεις από την μαθηματική φόρμουλα που δεν ξεπερνούν το ένα τρίτο του χιλιοστού.  –  «ξεστή 3» – δωμάτιο 2 από το είδος των θεμάτων, τα οποία περιλαμβάνουν ρόδακες και σπείρες διαφόρων ποικιλιών, από τις σχετικές απολήξεις των θραυσμάτων, αλλά και από την εικόνα ενός πλήρους συντηρημένου θέματος – τρέχουσας σπείρας – προκύπτει ότι και εδώ υπήρχαν ζωφόροι πάνω από τα υπέρθυρα των πολύθυρων. υπάρχουν επίσης ενδείξεις οτι οι τοιχογραφίες αυτές προέρχονταν από τον επάνω όροφο του δωματίου. Στην φωτογραφία, μικρό τμήμα της ζωφόρου της σπείρας από το δωμάτιο 2. το συνολικό σωζόμενο τμήμα έχει ύψος 37 εκ. και μήκος 3,70 μέτρα.

Αφύσικο σχέδιο

Πειράματα με γεωμετρία πρέπει να κρύβονται πίσω από την κατασκευή αυτών των εικόνων.

 
Κωνσταντίνος Παπαοδυσσέας
ΕΜΠ

Τα περίπου δέκα κτήρια που έχουν ανασκαφεί στο Ακρωτήρι μέχρι τώρα, συμπεριλαμβανομένου και ενός μεγάλου γνωστού ως Ξεστή 3, και το οποίο βρίσκεται κοντά στην αρχαία αποβάθρα. Κρίνοντας από το μεγάλο μέγεθος και τις εκτενείς διακοσμήσεις των τοίχων του Ξεστή 3, δείχνει να είναι κάποιο δημόσιο κτήριο, όπως ένας ναός ή μια τοποθεσία για τις τελετουργικές τελετές.

Το εντυπωσιακότερο χαρακτηριστικό γνώρισμα των έργων της ζωγραφικής που βρίσκονται στο κτήριο Ξεστή 3 είναι μια σειρά σπειρών, που η κάθε μία έχει διάμετρο περίπου 32 εκατοστά και διανθισμένα με κουκίδες. Ο Παπαοδυσσέας και η ομάδα του έχουν δείξει ότι αυτό το σχήμα είναι σχεδόν μια τέλεια σπείρα του Αρχιμήδη: μορφές που καθορίζονται από έναν απλό μαθηματικό τύπο, στον οποίο η απόσταση μεταξύ των σπειρών είναι σταθερή.

Μερικές σπείρες, όπως αυτές που βρίσκονται στα κοχύλια των σαλιγκαριών, είναι κάτι το συνηθισμένο στη φύση. Και μπορούν εύκολα να γίνουν αν ξετυλίξουμε ένα νήμα γύρω από έναν κεντρικό πείρο. Αλλά η σπείρα του Αρχιμήδη δεν είναι όπως αυτές τις συνηθισμένες σπείρες. «Φαινομενικά δεν υπάρχουν στη φύση», λένε οι ερευνητές.
«Είναι τα παλαιότερα προηγμένα γεωμετρικά σχήματα που έχουν επισημανθεί», λέει ο Παπαοδυσσέας. «Έπειτα τέτοια σχήματα εμφανίζονται 1.300 χρόνια αργότερα μόνο». Η ομάδα αυτή εκθέτει την εργασία τους στο περιοδικό Archaeometry.

Μια αίσθηση για τα μαθηματικά

Ο Παπαοδυσσέας και οι συνάδελφοι του αναγνωρίζουν ότι δεν μπορούν να ξέρουν, κατά πόσο ο καλλιτέχνης της Θήρας καταλάβαινε πραγματικά την γεωμετρική αρχή που χρησιμοποίησε για το έργο της ζωγραφικής, επειδή δεν είναι κανένα έργο γνωστό από αυτή την περίοδο.

Αλλά ο Παπαοδυσσέας λέει ότι, τουλάχιστον, «ο πειραματισμός με γεωμετρικά εργαλεία πρέπει να βρίσκεται πίσω από την κατασκευή αυτών των έργων της ζωγραφικής στους τοίχους, καθώς επίσης και μια εντυπωσιακή αίσθηση για τη γεωμετρία.»

Τα σπειροειδή σχέδια στο κτήριο Ξεστή 3 παρατηρήθηκαν αρχικά πολλά χρόνια πριν από τους αρχαιολόγους που εργάζονται εκεί. Αλλά ο Παπαοδυσσέας αναφέρει ότι οι περισσότεροι άνθρωποι προηγουμένως υπέθεσαν ότι οι μορφές ήταν ζωγραφισμένες με ελεύθερη κίνηση με το χέρι. Κανείς δεν είχε προσέξει την τελειότητα που έκρυβαν μέσα τους και επειδή ακριβώς έχουν τέλεια γεωμετρία, μάλλον δεν είναι τυχαίο.

Οι μελέτες του προτείνουν ότι οι καμπύλες έχουν σχεδιαστεί με πάρα πολύ μεγάλη ακρίβεια: οι άκρες παρεκκλίνουν από την ακριβή μαθηματική μορφή τους λιγότερο από το ένα τρίτο του χιλιοστού. Ο Παπαοδυσσέας σκέφτεται ότι αυτή η ακρίβεια επιτεύχθηκε πιθανώς με την χρήση των στένσιλ, που εμφανίζονται να χωρίζονται σε έξι μέρη για να είναι πιο εύκολο σε αυτούς να τα μεταφέρουν και τα έργα ζωγραφικής να είναι ευκολότερο να ταιριάξουν με ένα δεδομένο χώρο.  Η ερώτηση κλειδί είναι βέβαια πώς έγινε το ίδιο το στένσιλ.

Σχέδιο: http://makolas.blogspot.gr/ SCRATCH Simulations-Animations in Physics and Maths

Διαιρώντας ένα κύκλο

Οι ερευνητές επισημαίνουν έναν σχετικά απλό τρόπο για να κατασκευάσεις μια τέτοια σπείρα, χωρίς γνώση του ακριβούς μαθηματικού τύπου για αυτό. Κάποιος λοιπόν θα μπορούσε να διαιρέσει έναν κύκλο χρησιμοποιώντας έναν μεγάλο αριθμό ακτινωτών γραμμών με ίσες σταθερές γωνίες μεταξύ τους, και έναν μεγάλο αριθμό ομόκεντρων κύκλων. Μια σειρά κουκίδων κινούμενων εξωτερικά πάνω σε μία ακτινωτή γραμμή και ένας ομόκεντρος κύκλος κάθε φορά θα μπορούσαν να ενωθούν μαζί φτιάχνοντας τη σπείρα του Αρχιμήδη. Αλλά η διαίρεση ενός κύκλου σε περισσότερο από μια δωδεκάδα ίσα τμήματα δεν είναι εύκολος και συνηθισμένος στόχος. Δοκιμάστε για να το διαπιστώσετε.

ΤΟ ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΣΩΖΟΜΕΝΟ ΤΜΗΜΑ ΕΧΕΙ ΥΨΟΣ 37 εκ. ΚΑΙ ΜΗΚΟΣ 3,70 ΜΕΤΡΑ.

Ο Παπαοδυσσέας και οι συνάδελφοί του διαπιστώνουν ότι τα σημεία που διακοσμούν τις σπείρες φαίνονται να τοποθετούνται σχεδόν ακριβώς στις ακτινωτές γραμμές των κύκλων που διαιρούνται σε 48 τμήματα.

Τα έργα της ζωγραφικής σε τοίχους δεν αποδεικνύουν βέβαια ότι οι κάτοικοι της Θήρας ήξεραν αρκετή γεωμετρία για να διχοτομούν τις γωνίες. Αλλά βεβαίως τα έργα τους μοιάζουν να φτιάχτηκαν με αυτόν τον τρόπο, συμπληρώνει.

 

Μικρή αναφορά για το Ακρωτήρι της Θήρας

Ένα από τα σημαντικότερα κέντρα του Αιγαίου στα προϊστορικά χρόνια. Οι πρώτες εγκαταστάσεις στο Ακρωτήρι χρονολογούνται από την Υστερη Νεολιθική Εποχή (τουλάχιστον από την 4η χιλιετία π.Χ.). Κατά την Πρώιμη Εποχή του Χαλκού (3η χιλιετία π.Χ.) υπήρχε οικισμός στο Ακρωτήρι. Κατά τη Μέση και την Πρώιμη Υστερη Εποχή του Χαλκού (20ος-17ος αιώνας π.Χ.) ο οικισμός αυτός επεκτάθηκε και αναδείχθηκε σε ένα από τα σημαντικότερα αστικά κέντρα και λιμάνια του Αιγαίου.

Προϊστορική Οικία Ξεστή 3

Το κτήριο Ξεστή 3: Ένα μεγάλο, διώροφο τουλάχιστον, κτήριο με 14 δωμάτια σε κάθε όροφο. Πολλά από τα δωμάτια συνδέονται μεταξύ τους με πολύθυρα και είναι τοιχογραφημένα. Σε ένα από αυτά υπάρχει «δεξαμενή καθαρμών», χώρος που θεωρείται ιερός. Οι αρχιτεκτονικές ιδιορρυθμίες του κτηρίου και τα θέματα των τοιχογραφιών οδηγούν στο συμπέρασμα ότι στην Ξεστή 3 τελούνταν κάποιες τελετές.

Πρόκειται για ένα τριώροφο, μάλλον κοινόχρηστο, κτήριο της ύστερης εποχής του Χαλκού στο Ακρωτήρι της Θήρας, το οποίο διατηρήθηκε σκεπασμένο από την ηφαιστειακή στάχτη. Στο ομοίωμα αναδεικνύεται το ενδιαφέρον δομικό σύστημα με οριζόντιες και κάθετες ξύλινες ενισχύσεις στους τοίχους, τα πολύθυρα, διάφορες συνδεσμολογίες και στοιχεία του σταθερού εξοπλισμού.
Στον προϊστορικό οικισμό του Ακρωτηρίου στην Θήρα υπήρχε ένα υβριδικό αντισεισμικό σύστημα σαν αυτό της παραδοσιακής Λευκάδος και άλλων πόλεων.

Η μεγάλη του έκταση (περίπου 200 στρέμματα), η άριστη πολεοδομική του οργάνωση, το αποχετευτικό του δίκτυο, τα περίτεχνα πολυόροφα κτήρια του με τον έξοχο τοιχογραφικό διάκοσμο, την πλούσια επίπλωση και οικοσκευή μαρτυρούν για τη μεγάλη του ανάπτυξη.

Τα ποικίλα εισηγμένα προϊόντα που βρέθηκαν μέσα στα κτήρια δείχνουν πόσο ευρύ ήταν το πλέγμα των εξωτερικών σχέσεων του Ακρωτηρίου. Διατηρούσε στενές σχέσεις με τη Μινωική Κρήτη αλλά βρισκόταν σε επικοινωνία και με την Ηπειρωτική Ελλάδα, τη Δωδεκάνησο, την Κύπρο, τη Συρία και την Αίγυπτο.

Η ζωή στην πόλη τελείωσε απότομα το τελευταίο τέταρτο (ή στα μέσα ) του 17ου π.Χ. αιώνα, όταν οι κάτοικοί της αποφάσισαν να την εγκαταλείψουν εξαιτίας ισχυρών σεισμών. Η έκρηξη του ηφαιστείου ακολούθησε. Τα ηφαιστειακά υλικά που κάλυψαν την πόλη και ολόκληρο το νησί προστάτευσαν ως σήμερα τα κτήρια και το περιεχόμενό τους, όπως έγινε και στην Πομπηία.

Νέα στοιχεία δείχνουν ότι ο μινωικός πολιτισμός είναι πιο παλιός

Φανταστείτε ότι η χρονολογία της πρώιμης αμερικανικής ιστορίας ήταν εκατό χρόνια νωρίτερα και πως στην πραγματικότητα ο Κολόμβος ανακάλυψε την Αμερική το 1392 και όχι το 1492. Οι ειδικοί επιστήμονες επί μακρόν επέμεναν ότι είναι πιθανό να υπάρχει μία παρόμοια πλάνη κατά την κρίσιμη περίοδο στην Ύστερη Εποχή του Χαλκού στην Ελλάδα και στον κόσμο του Αιγαίου.

Οι επιστήμονες λένε ότι νέα στοιχεία με τον ραδιενεργό άνθρακα επιβεβαιώνουν τη θεωρία ότι η Ύστερη Εποχή του Χαλκού στο Αιγαίο ξεκίνησε τον 17ο αιώνα π.Χ., τουλάχιστον δηλαδή έναν αιώνα νωρίτερα απ’ ό,τι πίστευαν μέχρι σήμερα οι αρχαιολόγοι. Δείγματα ραδιενεργού άνθρακα – που εξετάσθηκαν με τη μέθοδο ραδιοχρονολόγησης του άνθρακα 14 – έδειξαν ότι κράτησε από το 1700 π.Χ. ως το 1400 π.Χ.

Αν είναι σωστή η εκτίμηση αυτή, απαιτείται συνολική επανεξέταση πολιτισμικών και εμπορικών σχέσεων σε μία περίοδο μεταξύ της Μινωικής Κρήτης, της Μυκηναϊκής Ελλάδας και Κύπρου από τη μία και τους πολιτισμούς της Αιγύπτου και της υπόλοιπης Μέσης Ανατολής από την άλλη.

Η Θήρα πριν και μετά την έκρηξη.

Αυτό θα σήμαινε ότι η Κρήτη με τα περίτεχνα παλάτια της, που προσελκύει ορδές τουριστών για να τα δουν κάθε χρόνο, και με τους θρύλους του Βασιλιά Μίνωα έφτασε στο απόγειό της έναν αιώνα νωρίτερα απ’ ό,τι νομίζαμε μέχρι σήμερα.

Ειδικότερα, δύο ανεξάρτητες μελέτες τοποθέτησαν έναν αιώνα νωρίτερα την ηφαιστειακή έκρηξη στη Θήρα, ευρέως γνωστή σήμερα ως Σαντορίνη, που με τη σειρά της προκάλεσε μια σειρά από τσουνάμι και σκόρπισε στάχτη σε ολόκληρη την περιοχή του Αιγαίου και της Μεσογείου.

Η καταστροφή πιστεύεται ότι επιτάχυνε την παρακμή του Μινωικού πολιτισμού στην Κρήτη, σε απόσταση 120 χιλιομέτρων, και ίσως άνοιξε τον δρόμο για την εμφάνιση της Μυκηναϊκής Ελλάδας ως κυρίαρχης δύναμης στο Αιγαίο.

Κατάλοιπα σαλιγκαριών προς βρώση σε σκεύος από το Ακρωτήρι

Μία επιστημονική ομάδα υπό τον αρχαιολόγο του πανεπιστημίου Cornell, διδάκτορα Sturt Manning, ανέφερε στο τελευταίο τεύχος του περιοδικού Science ότι η έκρηξη σημειώθηκε μεταξύ 1660 π.Χ. και 1613 π.Χ.

Κατάλοιπα λιαστού αποξηραμένου ψαριού από το Ακρωτήρι

Η νέα χρονολογία καθορίστηκε από την ανάλυση 127 δειγμάτων, πολλά εκ των οποίων ελήφθησαν στη Σαντορίνη και την Κρήτη.

Μια άλλη ερευνητική ομάδα, που εκθέτει τις έρευνες της στο ίδιο περιοδικό, περιόρισε περαιτέρω το χρονικό διάστημα, μεταξύ 1627 π.Χ. και 1600 π.Χ. Η ανάλυση βασίστηκε εν μέρει σε δείγματα από κλαδιά και φύλλα μιας ελιάς, θαμμένης κάτω από ηφαιστειακή λάβα.

Κατάλοιπα κλαδιού ελιάς θαμμένης στην ηφαιστειακή λάβα της Θήρας

Ο Walter L. Friedrich, γεωλόγος στο Πανεπιστήμιο Aarhus της Δανίας και συνάδελφοί του λένε ότι επρόκειτο για την πρώτη λεπτομερή εξέταση ενός αντικειμένου, που θάφτηκε ζωντανό κατά την έκρηξη. Όπως προσθέτουν «υπάρχουν ισχυρές ενδείξεις ότι η έκρηξη χρονολογείται από τα τέλη του 17ου αιώνα».

Σε ένα email του από την Αγγλία ο δρ Manning επισήμανε ότι οι δύο ανεξάρτητες μελέτες ενισχύουν περαιτέρω τη συνολική νέα χρονολόγηση.

Άλλο άρθρο στο ίδιο περιοδικό επικαλείται τον διάσημο αρχαιολόγο στο Κέμπριτζ, Colin Renfrew, ο οποίος διατείνεται ότι τα ευρήματα επιλύουν με πειστικό τρόπο το πρόβλημα της ημερομηνίας της ηφαιστειακής έκρηξης.

Μέχρι πρόσφατα, οι αρχαιολόγοι τοποθετούσαν την έκρηξη γύρω στο 1500 π.Χ. Οι υπολογισμοί αυτοί βασίζονταν κυρίως στη σύγκριση αγγείων και άλλων αντικειμένων τέχνης από την περιοχή του Αιγαίου με ανάλογα ευρήματα στην Αίγυπτο και τη Μεσοποταμία, τα οποία έχουν συγκεκριμένες, τεκμηριωμένες χρονολογίες.

Κατάλοιπα ψαριού προς βρώση από το Ακρωτήρι

Αν επιβεβαιωθεί η αναθεωρημένη χρονολόγηση, αυτό σημαίνει ότι ο Μινωικός πολιτισμός στο αποκορύφωμά του δεν ήταν σύγχρονος με το Νέο Βασίλειο της Αιγύπτου του 16ου αι. π.Χ. (1550 π.Χ. )αλλά ένα αιώνα παλαιότερος…!

Αντίθετα αυτός συνέπεσε χρονικά με την ηγεμονία της ξένης δυναστείας των Υξώς. (1650-1570 π.Χ. 15η δυναστεία.)

Ο  δρ. Manning διευκρίνισε ότι δεν υπάρχουν αποδείξεις για χειροποίητα αντικείμενα που να συνδέουν άμεσα και καθαρά το Αιγαίο με την Αίγυπτο την περίοδο πριν την ηφαιστειακή έκρηξη.

Έτσι οι ημερομηνίες που παρατίθενται στα ιστορικά βιβλία γι’ αυτές τις περιόδους ανέκαθεν βασίζονταν σε ερμηνείες και εκτιμήσεις με ελάχιστες αποδείξεις.

Πάντως οι οπαδοί του παλαιότερου τρόπου χρονολόγησης δεν υποχωρούν με βασικό επιχείρημα ότι η αιγυπτιακή ιστορική χρονολόγηση προέρχεται από γραπτά τεκμήρια καθώς και αγγεία και απεικονίσεις. Επιμένουν, λοιπόν, ότι είναι αδύνατον η χρονολόγηση να αποκλίνει 100 ολόκληρα χρόνια από την πραγματικότητα. ( Η αιγυπτιακή ναι, αλλά η μινωική όμως;)

ΑΡΧΑΙΟΓΝΩΜΩΝΑΣ για ΕΛΛΗΝΩΝ ΔΙΚΤΥΟ

Με πηγές από :

Περιοδικό  Nature, 28 Φεβρουαρίου 2006

ΝΙΚΟΛΤΣΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ 05/03/2006

Εταιρεία Μελέτης Αρχαίας Ελληνικής Τεχνολογίας

New York Times, 2 Μαίου 2006

Περιοδικό Science